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則時(shí)不等式成立.即4年-------12分答:略 -----13分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式n+1(nN*),某學(xué)生的證明過程如下:

(1)當(dāng)n=1時(shí),≤1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)n=kkN*)時(shí)不等式成立,即<k+1,則n=k+1時(shí),

=<==(k+1)+1,

∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.上述證法

A.過程全程正確

B.n=1驗(yàn)得不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.從n=kn=k+1的推理不正確

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已知一個(gè)關(guān)于正整數(shù)的命題滿足“若時(shí)命題成立,則時(shí)命題也成立”.有下列判斷:

(1)當(dāng)時(shí)命題不成立,則時(shí)命題不成立;

(2)當(dāng)時(shí)命題不成立,則時(shí)命題不成立;

(3)當(dāng)時(shí)命題成立,則時(shí)命題成立;

(4)當(dāng)時(shí)命題成立,則時(shí)命題成立.

其中正確判斷的序號是        .(寫出所有正確判斷的序號)

 

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對于不等式
n2+n
<n+1(n∈N*),某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過程如下:
(1)當(dāng)n=1時(shí),
12+1
<1+1,不等式成立.
(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*)時(shí),不等式成立,即
k2+k
<k+1,則當(dāng)n=k+1時(shí),
(k+1)2+(k+1)
=
k2+3k+2
(k2+3k+2)+(k+2)
=
(k+2)2
=(k+1)+1,∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.
則上述證法(  )
A、過程全部正確
B、n=1驗(yàn)得不正確
C、歸納假設(shè)不正確
D、從n=k到n=k+1的推理不正確

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對于不等式n+1(n∈N*),某學(xué)生的證明過程如下:

(1)當(dāng)n=1時(shí),≤1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)n=k(k∈N*)時(shí),不等式成立,即k+1,則n=k+1時(shí),.

∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.

上述證法(  )

A.過程全部正確

B.n=1時(shí)的驗(yàn)證不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.沒有用到從n=kn=k+1的推理

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對于不等式≤n+1(n∈N*),某學(xué)生的證明過程如下:

(1)當(dāng)n=1時(shí),≤1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)n=k(k∈N*)時(shí),不等式成立,即≤k+1.則n=k+1時(shí),=(k+1)+1.

∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.上述證法(    )

A.過程全部正確                   B.n=1驗(yàn)證不正確

C.歸納假設(shè)不正確                D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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