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用數學歸納法證明不等式n+1(nN*),某學生的證明過程如下:

(1)當n=1時,≤1+1,不等式成立.

(2)假設n=kkN*)時不等式成立,即<k+1,則n=k+1時,

=<==(k+1)+1,

∴當n=k+1時,不等式成立.上述證法

A.過程全程正確

B.n=1驗得不正確

C.歸納假設不正確

D.從n=kn=k+1的推理不正確

解析:在證明n=k+1時,沒有使用歸納假設.

答案:D

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

用數學歸納法證明不等式:
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
>1(n∈N*且n>1).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
 (n∈N*),用數學歸納法證明不等式f(2n)>
n
2
時,f(2k+1)比f(2k)多的項數是
2k
2k

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用數學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
13
24
的過程中,由“k推導k+1”時,不等式的左邊增加了(  )

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用數學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
127
64
(n∈N*)成立,其初始值至少應取
8
8

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科目:高中數學 來源: 題型:

用數學歸納法證明不等式2n>n2時,第一步需要驗證n0=(  )時,不等式成立.

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同步練習冊答案
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