如圖，點(diǎn)A，B，C是橢圓M：的三個頂點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是它的左、右焦點(diǎn)，P是M上一點(diǎn)，且PF₂⊥OB．則下列命題：
①存在a，b使得△AF₂P為等腰直角三角形
②存在a，b使得△F₁F₂P為等腰直角三角形
③存在a，b使得△OF₂P為等腰直角三角形
④存在a，b使得△BF₂P為等腰直角三角形
其中真命題的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知橢圓上任一點(diǎn)P，由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在PQ上，且，點(diǎn)M的軌跡為C.

   （1）求曲線C的方程；

   （2）過點(diǎn)D（0，－2）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過點(diǎn)且以 為方向向量的直線上一動點(diǎn)，滿足（O為原點(diǎn)），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說明理由.