已知弧長l＝8π cm，它所對的圓心角為120°，那么它所對的弦長為

1. A.
   24π cm
2. B.
   12π cm
3. C.
   10π cm
4. D.
   5π cm

1.請閱讀材料并填空：

問題：如圖1，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA＝2，PB＝，PC＝1．求∠BPC的度數和等邊三角形ABC的邊長．

李明同學的思路是：將△BPC繞點B順時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形（如圖2）．連結PP′．

根據李明同學的思路，進一步思考后可求得∠BPC＝­＿＿＿＿°，等邊△ABC的邊長為＿＿＿＿．

2.請你參考李明同學的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且PA＝，BP＝，PC＝1．求∠BPC的度數和正方形ABCD的邊長．

1.請閱讀材料并填空：

問題：如圖1，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA＝2，PB＝，PC＝1．求∠BPC的度數和等邊三角形ABC的邊長．

李明同學的思路是：將△BPC繞點B順時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形（如圖2）．連結PP′．

根據李明同學的思路，進一步思考后可求得∠BPC＝­＿＿＿＿°，等邊△ABC的邊長為＿＿＿＿．

2.請你參考李明同學的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且PA＝，BP＝，PC＝1．求∠BPC的度數和正方形ABCD的邊長．

（2010四川樂山）勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系，其中蘊含著豐富的科學知識和人文價值．圖（6）是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定規律長成的勾股樹，樹主干自下而上第一個正方形和第一個直角三角形的面積之和為S₁，第二個正方形和第二個直角三角形的面積之和為S_2­，…，第n個正方形和第n個直角三角形的面積之和為S_n．設第一個正方形的邊長為1．

圖（6）

請解答下列問題：

（1）S₁＝__________；

（2）通過探究，用含n的代數式表示S_n，則S_n＝­­­­­­__________．