（2010四川樂山）勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其中蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)知識和人文價值．圖（6）是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定規(guī)律長成的勾股樹，樹主干自下而上第一個正方形和第一個直角三角形的面積之和為S1，第二個正方形和第二個直角三角形的面積之和為S2，…，第n個正方形和第n個直角三角形的面積之和為Sn．設(shè)第一個正方形的邊長為1．
圖（6）
請解答下列問題：
（1）S1＝__________；
（2）通過探究，用含n的代數(shù)式表示Sn，則Sn＝__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2010四川樂山）如圖（8）一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
在第一象限的圖象交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)B作y軸的垂線，C為垂足，若
，
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2010四川樂山）如圖(13.1)，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，2)，連接AC，若tan∠OAC＝2．
(1)求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
(2)在拋物線的對稱軸l上是否存在點(diǎn)P，使∠APC＝90°，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(3)如圖(13.2)所示，連接BC，M是線段BC上(不與B、C重合)的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l′∥l，交拋物線于點(diǎn)N，連接CN、BN，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t．當(dāng)t為何值時，△BCN的面積最大？最大面積為多少？O4YR%I2UNRAMG.jpg)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2010四川樂山）如圖，在平行四邊形ABCD的對角線上AC 上取兩點(diǎn)E和F，若AE=CF.
求證：∠AFD=∠CEB.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2010四川樂山）某校對八年級（1）班全體學(xué)生的體育作測試，測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個等級，根據(jù)測試成績繪制的不完整統(tǒng)計圖如下：
八年級（1）班體育成績頻數(shù)分布表 八年級（1）班體育成績扇形統(tǒng)計圖
| 等級 | 分值 | 頻數(shù) |
| 優(yōu)秀 | 90—100分 | ？ |
| 良好 | 75—89分 | 13 |
| 合格 | 60—74分 | ？ |
| 不合格 | 0—59分9 |
根據(jù)統(tǒng)計圖表給出的信息，解答下列問題：
（1） 八年級（1）班共有多少名學(xué)生？
（2） 填空：體育成績?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)是 ，為合格的頻數(shù)是 ；
（3） 從該班全體學(xué)生的體育成績中，隨機(jī)抽取一個同學(xué)的成績，求達(dá)到合格以上（包含合格）的概率.
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；(1＋
)n -1(n為整數(shù))(若寫成
不扣分)
，其中
滿足
.