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已知一次函數的圖像和二次函數的圖像都經過A、B兩點，且點A在y軸上，B點的縱坐標為5.

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）將此二次函數圖像的頂點記作點P，求△ABP的面積；

（3）已知點C、D在射線AB上，且D點的橫坐標比C點的橫坐標大2，點E、F在這個二次函數圖像上，且CE、DF與y軸平行，當∥時，求C點坐標.

【解析】二次函數的綜合運用

已知一次函數的圖像和二次函數的圖像都經過A、B兩點，且點A在y軸上，B點的縱坐標為5.

（1）求這個二次函數的解析式；
（2）將此二次函數圖像的頂點記作點P，求△ABP的面積；
（3）已知點C、D在射線AB上，且D點的橫坐標比C點的橫坐標大2，點E、F在這個二次函數圖像上，且CE、DF與y軸平行，當∥時，求C點坐標.

已知一次函數的圖像和二次函數的圖像都經過A、B兩點，且點A在y軸上，B點的縱坐標為5.

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）將此二次函數圖像的頂點記作點P，求△ABP的面積；

（3）已知點C、D在射線AB上，且D點的橫坐標比C點的橫坐標大2，點E、F在這個二次函數圖像上，且CE、DF與y軸平行，當∥時，求C點坐標.

【解析】二次函數的綜合運用

 二次函數的圖像交y軸于C點，交軸于A，B兩點（點A在點B的左側），點A、點B的橫坐標是一元二次方程的兩個根.（1）求出點A、點B的坐標及該二次函數表達式.

（2）如圖2，連接AC、BC，點Q是線段OB上

一個動點（點Q不與點O、B重合），過點Q作QD∥AC交于BC點D，設Q點坐標（m，0），當面積S最大時，求m的值.

（3）如圖3，線段MN是直線y=x上的動線段（點M在點N左側），且，若M點的橫坐標為n，過點M作x軸的垂線與x軸交于點P，過點N作x軸的垂線與拋物線交于點Q.以點P，M，Q，N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請求出n的值；若不能，請說明理由．