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一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形．請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積．

已知幾何體A-BCDE如圖所示，其中四邊形BCDE為矩形，且BC=2，CD=

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，△ABC是邊長為2的等邊三角形，平面ABC⊥平面BCDE．
（Ⅰ）若F為邊AC上的中點，求證：AE∥平面BDF；
（Ⅱ）求此幾何體A-BCDE的體積．

一個幾何體是由圓柱ADD₁A₁和三棱錐E-ABC組合而成，點A、B、C在圓O的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，如圖所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．

（1）求證：AC⊥BD；

（2）求二面角A-BD-C的平面角的大小．

已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中側視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．求：
（1）異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（2）二面角A-ED-B的正弦值；
（3）此幾何體的體積V的大小．

一個幾何體的三視圖如右圖所示．已知正視圖是底邊長為1的平行四邊形，側視圖是一個長為

3

，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形．
（Ⅰ）求該幾何體的體積V；
（Ⅱ）求該幾何體的表面積S．