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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，⊥，⊥，，為的中點，且⊥.

(1)求證：⊥平面；(2)求三棱錐的體積.

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖5，在四棱錐中，底面為正方形，平面，，點是的中點．

（1）求證：//平面；
（2）若四面體的體積為，求的長．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=.

（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：面SAB⊥面SBC；
（3）求二面角的正切值.

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰中，，將三角形繞邊上中線旋轉半周所成的幾何體的體積為               

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，AD=4，AA₁=3，分別過BC、A₁D₁的兩個
平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為
若，則截面的面積為（ ）

A．      B．  
C．       D． 

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設P是的二面角內一點，垂足，
則AB的長為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，三條棱，，兩兩垂直，且>>,分別經過三條棱，，作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為，，，則，，的大小關系為         。

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和他們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為