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如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,AD=4,AA1=3,分別過BC、A1D1的兩個
平行截面將長方體分成三部分,其體積分別記為
,則截面的面積為( )

A.      B.  
C.       D. 
B
解:由題意知,截面是一個矩形,并且長方體的體積V=6×4×3=72,
∵V1:V2:V3=1:4:1,∴V1=VAEA1-DFD1=×72=12,則12=×AE×A1A×AD,解得AE=2,在直角△AEA1中,EA1=故截面的面積是EF×EA1=4
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在三棱錐中,是邊長為的等邊三角形,分別是的中點.

(Ⅰ)求證:∥平面
(Ⅱ)求證:平面⊥平面
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

半徑為r的圓的面積S(r)=r2,周長C(r)=2r,若將r看作(0,+∞)上的變量,則(r2)`=2r ①,①式可以用語言敘述為:圓的面積函數的導數等于圓的周長函數。對于半徑為R的球,若將R看作(0,+∞)上的變量,類比以上結論,請你寫出類似于①的式子:            ②,②式可以用語言敘述為:                           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在棱長為1的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上,則該球的表面積為
A.3pa2B.6pa2 C.12pa2D.24pa2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三棱錐三條側棱兩兩互相垂直,三個側面積分別為1.5cm2、2 cm2、及6 cm2,則它的體積為   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.如果一個空間幾何體的正視圖與側視圖均為等邊三角形,俯視圖為一個半徑為3的圓及其圓心,那么這個幾何體的體積為(  )
.       .         .       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在長方體中,,過三點的平面截去長方體的一個角后,得到如圖所示的幾何體,且這個幾何體的體積為

(1)求棱的長;
(2)若的中點為,求異面直線所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P,A,B,C,D是球O表面上的點,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是邊長為2正方形。若PA=2,則△OAB的面積為______________.

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