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如圖，邊長為2的正方形內有一內切圓．在圖形上隨機撒一粒黃豆，則黃豆落到圓內的概率是（　�。�

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，
（1）點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A'．求證：A'D⊥EF
（2）當BE=BF=

1

4

BC時，求三棱錐A'-EFD的體積．

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，E為AB的中點，點F為BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A₁．
（1）求證：A₁D⊥EF；
（2）M為EF的中點，求DM與面A₁EF所成角的正弦值．

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E，F分別是邊AB，BC的中點，將△AED，△EBF，△FCD分別沿DE，EF，FD折起，使A，B，C三點重合于點A′，若四面體A'EFD的四個頂點在同一個球面上，則該球的半徑為（　�。�