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解：：因為，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在區間（1，2）上存在零點，又因為y=與y=-在（0，+）上都是增函數，因此在（0，+）上是增函數，所以零點個數只有一個方法2：把函數的零點個數個數問題轉化為判斷方程解的個數問題，近而轉化成判斷與交點個數問題，在坐標系中畫出圖形

由圖看出顯然一個交點，因此函數的零點個數只有一個

袋中有50個大小相同的號牌，其中標著0號的有5個，標著n號的有n個（n=1,2,…9）,現從袋中任取一球，求所取號碼的分布列，以及取得號碼為偶數的概率.

解：能否投中，那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點。因為函數的零點是-2與4，籃圈所在直線x=5在4的右邊，拋物線又是開口向下的，所以投不中。

某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標準收租車費若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計)．從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km．某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程(這個城市規定，每停車5分鐘按lkm路程計費)，這個司機一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機變量，

（１）他收旅客的租車費η是否也是一個隨機變量？如果是，找出租車費η與行車路程ξ的關系式；

(２)已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?這種情況下，停車累計時間是否也是一個隨機變量？

解：（Ⅰ）設：，其半焦距為．則：．

　　　由條件知，得．

　　　的右準線方程為，即．

　　　的準線方程為．

　　　由條件知，　所以，故，．

　　　從而：，   ：．

（Ⅱ）由題設知：，設，，，．

　　　由，得，所以．

　　　而，由條件，得．

　　　由（Ⅰ）得，．從而，：，即．

　　　由，得．所以，．

　　　故．

國際上常用恩格爾系數(記作n)來衡量一個國家和地區人民生活水平的狀況，它的計算公式為：n＝×100％，各種類型家庭的n如下表所示：

根據某市城區家庭抽樣調查統計，1996年至2001年年間，每戶家庭消費支出總額每年平均增加680元，其中食品消費支出總額每年平均增加100元．

(Ⅰ)若1996年該市城區家庭剛達到小康，且該年每戶家庭消費支出總額為8600元，問2001年能否達到富裕？請說明理由．

(Ⅱ)(理)若2001年比1996年的消費支出總額增加34％，而其中食品消費支出總額增加10％，問從哪一年起能達到富裕？請說明理由．

某鄉為提高當地群眾的生活水平，由政府投資興建了甲、乙兩個企業，1997年該鄉從甲企業獲得利潤320萬元，從乙企業獲得利潤720萬元．以后每年上交的利潤是：甲企業以1.5倍的速度遞增，而乙企業則為上一年利潤的．根據測算，該鄉從兩個企業獲得的利潤達到2000萬元可以解決溫飽問題，達到8100萬元可以達到小康水平．

(1)若以1997年為第一年，則該鄉從上述兩個企業獲得利潤最少的一年是哪一年，該年還需要籌集多少萬元才能解決溫飽問題？

(2)試估算到2005年底該鄉能否達到小康水平？為什么？