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國際上常用恩格爾系數(記作n)來衡量一個國家和地區人民生活水平的狀況，它的計算公式為：n＝×100％，各種類型家庭的n如下表所示：

根據某市城區家庭抽樣調查統計，1996年至2001年年間，每戶家庭消費支出總額每年平均增加680元，其中食品消費支出總額每年平均增加100元．

(Ⅰ)若1996年該市城區家庭剛達到小康，且該年每戶家庭消費支出總額為8600元，問2001年能否達到富裕？請說明理由．

(Ⅱ)(理)若2001年比1996年的消費支出總額增加34％，而其中食品消費支出總額增加10％，問從哪一年起能達到富裕？請說明理由．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)∵食品消費支出總額為8600×50％＝4300元，

　　∴n₂₀₀₁＝＝

　　　　　＝40％

　　∴2001年能達到富裕．

　　(Ⅱ)設1996年的消費支出總額為a元，其中食品消費支出總額為b元，

　　則a(1＋34％)＝a＋5×680，b(1＋10％)＝b＋5×100，

　　∴a＝10000，b＝5000．

　　而經過5年，n₂₀₀₁＝＝≈41％，

　　經過6年，n₂₀₀₂＝＝≈39.8％，

　　故到2002年達到富裕．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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食品消費支出總額

消費支出總額

×100%，各種類型家庭的n如下表所示：

庭類型	貧困	溫飽	小康	富裕	最富裕
n	n＞60%	50%＜n≤60%	40%＜n≤50%	30%＜n≤40%	n≤30%

根據某市城區家庭抽樣調查統計，2003年初至2007年底期間，每戶家庭消費支出總額每年平均增加720元，其中食品消費支出總額每年平均增加120元．
（1）若2002年底該市城區家庭剛達到小康，且該年每戶家庭消費支出總額9600元，問2007年底能否達到富裕？請說明理由．
（2）若2007年比2002年的消費支出總額增加36%，其中食品消費支出總額增加12%，問從哪一年底起能達到富裕？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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