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. --8分要使得bn-λSn>0對任意n∈N*都成立. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設{an},{bn}都是各項為正數的數列,對任意的正整數n,都有an,bn2,an+1成等差數列,bn2,an+1,bn+12成等比數列.
(1)證明數列{bn}是等差數列;
(2)如果a1=1,b1=2,記數列{
1an
}
的前n項和為Sn,問是否存在常數λ,使得bn>λSn對任意n∈N*都成立?若存在,求出λ的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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已知數列{an}的相鄰兩項an,an+1是關于x的方程x2-2nx+bn=0(n∈N*)的兩實根,且a1=1.
(1)求證:數列{an-
13
×2n}
是等比數列;
(2)設Sn是數列{an}的前n項和,求Sn
(3)問是否存在常數λ,使得bn>λSn對?n∈N*都成立,若存在,求出λ的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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(2013•惠州一模)已知數列{an}的相鄰兩項an,an+1是關于x的方程x2-2nx+bn=0(n∈N*)的兩實根,且a1=1.
(Ⅰ)求證:數列{an-
13
×2n}
是等比數列;
(Ⅱ)Sn是數列{an}的前n項的和.問是否存在常數λ,使得bn>λSn對?n∈N*都成立,若存在,求出λ的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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已知等比數列{an}的公比為q,首項為a1,其前n項的和為Sn.數列{an2}的前n項的和為An,數列{(-1)n+1an}的前n項的和為Bn
(1)若A2=5,B2=-1,求{an}的通項公式;
(2)①當n為奇數時,比較BnSn與An的大小;
②當n為偶數時,若|q|≠1,問是否存在常數λ(與n無關),使得等式(Bn-λ)Sn+An=0恒成立,若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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已知數列{an}的相鄰兩項an,an+1是關于x的方程的兩實根,且a1=1.
(Ⅰ)求證:數列是等比數列;
(Ⅱ)Sn是數列{an}的前n項的和.問是否存在常數λ,使得bn>λSn對?n∈N*都成立,若存在,求出λ的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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