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（2013•遼寧）如圖，拋物線C₁：x²=4y，C₂：x²=-2py（p＞0），點M（x₀，y₀）在拋物線C₂上，過M作C₁的切線，切點為A，B（M為原點O時，A，B重合于O），當x₀=1-

2

時，切線MA的斜率為-

1

2

．
（I）求P的值；
（II）當M在C₂上運動時，求線段AB中點N的軌跡方程（A，B重合于O時，中點為O）．

如圖，拋物線C₁：x²=4y，C₂：x²=-2py（p＞0），點M（x₀，y₀）在拋物線C₂上，過M作C₁的切線，切點為A，B（M為原點O時，A，B重合于O），當x₀=1-

2

時，切線MA的斜率為-

1

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．
（I）求P的值；
（II）當M在C₂上運動時，求線段AB中點N的軌跡方程（A，B重合于O時，中點為O）．