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如圖，直線與拋物線交于兩點，與軸相交于點，且.

（1）求證：點的坐標為；

（2）求證：；

（3）求的面積的最小值.

【解析】設出點M的坐標，并把過點M的方程設出來.為避免對斜率不存在的情況進行討論，可以設其方程為,然后與拋物線方程聯立消x，根據,即可建立關于的方程.求出的值.

（2）在第（1）問的基礎上，證明：即可.

（3）先建立面積S關于m的函數關系式，根據建立即可，然后再考慮利用函數求最值的方法求最值.

已知直線某學生做如下變形，由直線與雙曲線聯立消y得形如的方程，當A=0時該方程有一解；當A≠0時，恒成立，若該生計算過程正確，則實數m的取值范圍是            .

（共12分）（考生在下面兩題中任選一題解答，若多選則安所做的第一題計分）

選修4—4：坐標系與參數方程

1：已知曲線C的極坐標方程是,設直線的參數方程是（為參數）。  

（1）將曲線C的極坐標方程轉化為直角坐標方程；

   （2）設直線與軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值。