（共12分）（考生在下面兩題中任選一題解答，若多選則安所做的第一題計分）
選修4—4：坐標系與參數方程
1：已知曲線C的極坐標方程是
,設直線
的參數方程是
（
為參數）。
（1）將曲線C的極坐標方程轉化為直角坐標方程；
（2）設直線與
軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（2013•懷化二模）某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績共分五組，得到頻率分布表如下表所示．| 組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
| 第一組 | [160，165） | 5 | 0.05 |
| 第二組 | [165，170） | 35 | 0.35 |
| 第三組 | [170，175） | 30 | a |
| 第四組 | [175，180） | b | 0.2 |
| 第五組 | [180，185） | 10 | 0.1 |
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科目：高中數學 來源：2011屆新疆農七師高級中學高三第一次模擬考試數學理卷 題型：解答題
（共12分）（考生在下面兩題中任選一題解答，若多選則安所做的第一題計分）
選修4—4：坐標系與參數方程
1：已知曲線C的極坐標方程是
,設直線
的參數方程是
（
為參數）。
（1）將曲線C的極坐標方程轉化為直角坐標方程；
（2）設直線與
軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績共分五組，得到頻率分布表如下表所示。
|
組號 |
分組 |
頻數 |
頻率 |
|
第一組 |
[160,165) |
5 |
0.05 |
|
第二組 |
[165,170) |
35 |
0.35 |
|
第三組 |
[170,175) |
30 |
a |
|
第四組 |
[175,180) |
b |
0.2 |
|
第五組 |
[180,185) |
10 |
0.1 |
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）為了能選出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12人進入第二輪面試，求第3、4、5組中每組各抽取多少人進入第二輪的面試；考生李翔的筆試成績為178分，但不幸沒入選這100人中，那這樣的篩選方法對該生而言公平嗎？為什么？
（Ⅲ）在（2）的前提下，學校決定在12人中隨機抽取3人接受“王教授”的面試，設第4組中被抽取參加“王教授”面試的人數為
，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源：2013年湖南省懷化市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
| 組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
| 第一組 | [160，165） | 5 | 0.05 |
| 第二組 | [165，170） | 35 | 0.35 |
| 第三組 | [170，175） | 30 | a |
| 第四組 | [175，180） | b | 0.2 |
| 第五組 | [180，185） | 10 | 0.1 |
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……8分
上，
…………10分
③
…………11分
…………12分
