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等比數(shù)列{a_n}的公比為q，其前n項的積為T_n，并且滿足條件a₁＞1，a₉a₁₀-1＞0，a₉a₁₀-a₉-a₁₀+1＜0．給出下列結論：
①0＜q＜1；
②T₁₀的值是T_n中最大的；
③使T_n＞1成立的最大自然數(shù)n等于18．
其中正確結論的序號是．

（2012•上饒一模）已知函數(shù)f（x）=2x+1，g（x）=x，x∈R，數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足條件：a1=1，an=f(bn)=g(bn+1)，n∈N*．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）令Cn=

2n

anan+1

，Tn是數(shù)列{C_n}的前n項和，求使Tn＞

2011

2012

成立的最小的n值．

已知函數(shù)f（x）=2x+1，g（x）=x，x∈R，數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足條件：a₁=1，a_n=f（b_n）=g（b_n+1），n∈N^*．
（1）求證：數(shù)列{b_n+1}為等比數(shù)列；
（2）令c_n=

2n

an•an+1

，T_n是數(shù)列{c_n}的前n項和，求使T_n＞

2011

2012

成立的最小的n值．