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（2009•嘉定區一模）如圖，學�，F有一塊三角形空地，∠A=60°，AB=2，AC=3（單位：m），現要在此空地上種植花草，為了美觀，用一根條形石料DE將空地隔成面積相等的兩部分（D在AB上，E在AC上）．
（1）設AD=x，AE=y，求用x表示y的函數y=f（x）的解析式，并寫出f（x）的定義域；
（2）如何選取D、E的位置，可以使所用石料最�。�

（2009•青島一模）學校為了調查學生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50，60）元的同學有30人，則n的值為（　�。�

（2009•大連一模）已知函數f（x）=

1

2

x2-2x+2，g(x)=loga

1

x

(a＞0，且a≠1)，函數h（x）=f（x）-g（x）在定義域內是增函數，且h′（x）義域內存在零點（h′（x）為h（x）的導函數）．
（I）求a的值；
（II）設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函數y=g（x）的圖象上兩點，g′（x₀）=

y1-y2

x1-x2

(g′(x)為g(x)的導函數)，試比較x₁與x₀的大小，并說明理由．

（2009•大連一模）若函數f（x）=

2x-1，(x≥0) x2-2x-2，(x＜0)

則f（x）＞1的解集為．

（2009•閘北區一模）記數列{a_n}的前n項和為S_n，所有奇數項之和為S′，所有偶數項之和為S″．
（1）若{a_n}是等差數列，項數n為偶數，首項a₁=1，公差d=

3

2

，且S″-S′=15，求S_n；
（2）若{a_n}是等差數列，首項a₁＞0，公差d∈N^*，且S′=36，S″=27，請寫出所有滿足條件的數列；
（3）若數列{a_n}的首項a₁=1，滿足2tS_n+1-3（t-1）S_n=2t（n∈N^*），其中實常數t∈(

3

5

，3)，且S′-S″=

5

2

，請寫出滿足上述條件常數t的兩個不同的值和它們所對應的數列．