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(山東省外國語學校2009屆一模統考文科)以下四個關于圓錐曲線的命題:學科網 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009•嘉定區一模)如圖,學,F有一塊三角形空地,∠A=60°,AB=2,AC=3(單位:m),現要在此空地上種植花草,為了美觀,用一根條形石料DE將空地隔成面積相等的兩部分(D在AB上,E在AC上).
(1)設AD=x,AE=y,求用x表示y的函數y=f(x)的解析式,并寫出f(x)的定義域;
(2)如何選取D、E的位置,可以使所用石料最?

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(2009•青島一模)學校為了調查學生在課外讀物方面的支出情況,抽出了一個容量為n的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,其中支出在[50,60)元的同學有30人,則n的值為( 。

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(2009•大連一模)已知函數f(x)=
1
2
x2-2x+2,g(x)=loga
1
x
(a>0,且a≠1)
,函數h(x)=f(x)-g(x)在定義域內是增函數,且h′(x)義域內存在零點(h′(x)為h(x)的導函數).
(I)求a的值;
(II)設A(x1,y1),B(x2,y2),(x1<x2)是函數y=g(x)的圖象上兩點,g′(x0)=
y1-y2
x1-x2
(g′(x)為g(x)的導函數)
,試比較x1與x0的大小,并說明理由.

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(2009•大連一模)若函數f(x)=
2x-1,(x≥0)
x2-2x-2,(x<0)
則f(x)>1的解集為
(-∞,-1)∪(1,+∞)
(-∞,-1)∪(1,+∞)

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(2009•閘北區一模)記數列{an}的前n項和為Sn,所有奇數項之和為S′,所有偶數項之和為S″.
(1)若{an}是等差數列,項數n為偶數,首項a1=1,公差d=
3
2
,且S″-S′=15,求Sn
(2)若{an}是等差數列,首項a1>0,公差d∈N*,且S′=36,S″=27,請寫出所有滿足條件的數列;
(3)若數列{an}的首項a1=1,滿足2tSn+1-3(t-1)Sn=2t(n∈N*),其中實常數t∈(
3
5
,3)
,且S-S=
5
2
,請寫出滿足上述條件常數t的兩個不同的值和它們所對應的數列.

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