(本題滿分12分)

已知斜三棱柱的各棱長均為2， 側棱與底面所成角為，且側面底面.

（1）證明：點在平面上的射影為的中點；

（2）求二面角的大小 ；

（08年哈九中） 已知斜三棱柱的各棱長均為2， 側棱與底面所成角為，

且側面底面.

（1）證明：點在平面上的射影為的中點；

（2）求二面角的大小 ；

（3）求點到平面的距離.

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長均為2，側棱BB₁與底面ABC所成角為，且側面ABB₁A₁⊥底面ABC．
（1）證明：點B₁在平面ABC上的射影O為AB的中點；
（2）求二面角C-AB₁-B的大小．