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若f(x)=

3

cos2ax-sinaxcosax (a＞0)的圖象與直線y=m（m＞0）相切，并且切點橫坐標依次成公差為π的等差數列．
（1）求a和m的值；
（2）△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若(

A

2

 ， 

3

2

)是函數f（x）圖象的一個對稱中心，且a=4，求△ABC外接圓的面積．

若向量

a

=(

3

cosωx，sinωx)，

b

=(sinωx，0)，其中ω＞0，記函數f(x)=(

a

+

b

)•

b

-

1

2

，若函數f（x）的圖象與直線y=m（m為常數）相切，并且切點的橫坐標依次成公差為π的等差數列．
（1）求f（x）的表達式及m的值；
（2）將函數y=f（x）的圖象向左平移

π

12

，得到y=g（x）的圖象，當x∈(

π

2

，

7π

4

)時，g（x）=cosα的交點橫坐標成等比數列，求鈍角α的值．