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（選修3—3）如圖所示，氣缸放置在水平臺上，活塞質量為5kg，厚度不計，由活塞產生的壓強為0.2×10⁵pa，氣缸全長25cm，大氣壓強為1×10⁵pa，當溫度為27℃時，活塞封閉的氣柱長10cm，若保持封閉氣體溫度不變，將氣缸緩慢豎起倒置。
（1）求氣缸倒置后封閉氣柱的長度？
（2）氣缸倒置后，使封閉氣體溫度升至多少K時，活塞剛好接觸平臺(活塞摩擦不計)?

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【選修3-3選做題】
如圖甲所示，一個氣缸筒豎直放置在水平平臺上，平臺上有一缺口與大氣相通。在氣缸筒中有一活塞，活塞質量為10 kg，橫截面積為50 cm²，厚度為1 cm，氣缸筒深25 cm，氣缸筒質量為20 kg，大氣壓強為1×10⁵ Pa。當溫度為7 ℃時，活塞封閉的氣柱長10 cm，若將氣缸筒倒過來放置在該平臺上，如圖乙所示，活塞摩擦不計，g=10 m/s²，求：
(1)氣柱的長度；
(2)當溫度多高時，氣缸筒剛好對水平平臺無壓力。

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一、選擇題，共10小題。每小題4分．共40分。

  1．BD  2．C  3．AD 4．D  5．AB  6．AC  7．ACD 8．D  9．B   10．CD

二、實驗題(18分)

  11．B(4分)

  12．(1)4(2分)(2)3(2分)(3)5(2分)

  13．(1)2．26(2分)

(2)如圖所示(3分)

(3)80±4(3分)

三、計算題(26分) 

14．(I)從圖b中求出物體位移s=3×2_m+4×2_m =14m ①

(2)由圖象知，物體相對傳送帶滑動時的加速度α=lm/s²  ②

對此過程中物體分析得，μmg cosθ一mg sinθ=ma  ③，得μ=0．875 ④

(3)物體被送上的高度h=ssinθ=8．4m，重力勢能增量△Ep=mgh=84J⑤

動能增量△E _k==6J  ⑥

機械能增加△E=△Ep +△E _k =90J   ⑦   

0-8s內只有前6s發生相對滑動．

0-6s內傳送帶運動距離。s_帶=4 x6m=24m  ⑧

0-6s內物體位移s_帶=6m ⑨   

產生的熱量Q=μmg cosθ?s_相對=126J ⑩    ‘

評分標準：共12分．①④各2分，其余式各1分．

15．(1)帶電小球進入0<y<α區域時，速度方向如圖甲，

由此可知，v_y =v₀                                 

小球由P點拋出做平拋運動．

v_y=gt

由①②可得t=

所以，水平位移s=

垂直位移h=

由小球沿直線運動可知，小球進入此區域時的坐標為(-α，α)．

故P點坐標為[]    ⑤

 (2)小球在0<y<α區域沿直線運動，一定是勻速直線運動,受力如圖乙所示

qE=mg    ⑥

  由qvB=  mg和v=     ⑦

  解得B=    ⑧

  (3)小球在y<0區域內運動如圖丙所示，先作勻速直線運動，后作勻速圓周運動，再做直線運動至O點，設其運動時間分別為t₁、t₂、t₃，    ⑨

  由L_oc=L_ob=R，qvB= ，和L_ob =vt₁  ⑩ 

得t₁ =     ⑾

T=    ⑿

t₂  =    ⒀

分析知t₃ = t₁=，兩次經過O點歷時間為

t=2 t₁ + t₂=()   ⒁

評分標準：共14分，1-14每式1分。

選做題(16分)

1．(1)BC

(2)1→2狀態等溫變化：P₁=P_o+ =1.2×10⁵Pa

P2=Po-=0.810⁵Pa，P₁L₁ =P₂L₂   L₂=15cm

(3)2→3狀態等壓變化：T₂=T₁=(273+27)K=300K

L₂=15cm，L₃=25cm

=，T₃=T₂= T₂=500K或t=227℃

評分標準：共8分，(1)2分，(2)(3)各3分．

2．(1)如右圖所示

(2)紫光的折射率n_紫 =    ①             

紫光在玻璃中的傳播速度v_紫=   ②

紫光在玻璃中的傳播時間t=  ③

評分標準：共8分。(1)3分，①③各2分，②1分。

3．(1)

(2)由  ①

依題意得E=    ②

又因m_α：m_N=2：7

解得E_α==1.54MeV ③

評分標準：共8分．(1)2分，①②③各2分。