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【選修3-3選做題】
如圖甲所示，一個氣缸筒豎直放置在水平平臺上，平臺上有一缺口與大氣相通。在氣缸筒中有一活塞，活塞質量為10 kg，橫截面積為50 cm²，厚度為1 cm，氣缸筒深25 cm，氣缸筒質量為20 kg，大氣壓強為1×10⁵ Pa。當溫度為7 ℃時，活塞封閉的氣柱長10 cm，若將氣缸筒倒過來放置在該平臺上，如圖乙所示，活塞摩擦不計，g=10 m/s²，求：
(1)氣柱的長度；
(2)當溫度多高時，氣缸筒剛好對水平平臺無壓力。

解：（1）初始狀態氣體壓強

氣缸倒置時氣體壓強

由玻意耳定律P₁V₁=P₂V₂得p₁L₁S=P₂L₂S
解得L₂=15 cm
（2）當溫度為7℃時，氣缸倒置時氣柱長L₂=15 cm，當氣體升溫時，缸內氣體做等壓變化，直到活塞到達底面；再繼續升溫時氣體體積保持不變，做等容變化，壓強增大，直至氣缸筒對地沒有壓力。此時

L₃=24 cm
由

解得T₃=784K

練習冊系列答案

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（1）對氣體加熱，使其溫度升高到T₂=320K，求此時氣柱的長度；
（2）在活塞上施加一個豎直向上的拉力F=4N，保持氣體的溫度T₂不變，求平衡后氣柱的長度及此時管內外水銀面的高度差。