Question

【選修3-3選做題】
一根兩端開口、橫截面積為S=2cm²足夠長的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定（插入水銀槽中的部分足夠深）。管中有一個質量不計的光滑活塞，活塞下封閉著長L=21cm的氣柱，氣體的溫度T₁=280K，外界大氣壓取P₀=1.0×10⁵Pa（相當于75cm汞柱高的壓強）。
（1）對氣體加熱，使其溫度升高到T₂=320K，求此時氣柱的長度；
（2）在活塞上施加一個豎直向上的拉力F=4N，保持氣體的溫度T₂不變，求平衡后氣柱的長度及此時管內外水銀面的高度差。

Answer 1

解：（1）被封閉氣體的
初狀態為，，
末狀態為，，
根據蓋·呂薩克定律，有，即 ①
得②
（2）在活塞上施加拉力F后，氣體的狀態變為
 ③
  
根據玻意耳定律，有，即 ④
得 ⑤
⑥ 
所以管內外水銀面的高度差為⑦