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完成下面的解題過程：
用公式法解方程：2x（x-1）+6=2（0.5x+3）
解：整理，得．
a=，b=，c=．
b²-4ac==＞0．
x==，
x₁=，x₂=．

（探究題）如圖所示用火柴棒擺出的一系列三角形圖案，設每邊上的火柴棒為x，則圍成圖案中火柴棒根數為

x(x+1)

2

×3；
（1）當圍成的圖案每邊為6根火柴棒時，它是第個圖案．
（2）當第n個圖案中火柴棒為165根時，得出方程

x(x+1)

2

×3=165，整理得x²+x-110=0．請根據下列列表探求方程的解x=．

x	-12	-11	-10	10	11	12
x2+x-110

某花圃用花盆培育某種花苗，經過試驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植多少株？
小明的解法如下：
解：設每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（3-0.5x）元，
由題意得（x+3）（3-0.5x）=10，
化簡，整理得：x²-3x+2=0
解這個方程，得：x₁=1，x₂=2，
答：要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植入4株或5株．
（1）本題涉及的主要數量有每盆花苗株數，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關系：．
（2）請用一種與小明不相同的方法求解上述問題．