Question

完成下面的解題過程：
用公式法解方程：2x（x-1）+6=2（0.5x+3）
解：整理，得

 

．
a=

 

，b=

 

，c=

 

．
b²-4ac=

 

=

 

＞0．
x=

 

=

 

，
x₁=

 

，x₂=

 

．

Answer 1

分析：先把方程化為一般式：2x²-3x=0，則a=2，b=-3，c=0，△=（-3）²-4×2×0=9，然后代入求根公式計算求解即可．

解答：解：去括號，移項，整理得，2x²-3x=0，
∴a=2，b=-3，c=0，
∴△=（-3）²-4×2×0=9＞0，
∴x=

3± 9

2×2

=

3±3

4

，
∴x₁=0，x₂=

3

2

．
故答案為：2x²-3x=0；2，-3，0；（-3）²-4×2×0，9；

3± 9

2×2

，

3±3

4

；0，

3

2

．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的解法．可以直接利用它的求根公式求解，它的求根公式為：x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）；用求根公式求解時，先要把方程化為一般式，確定a，b，c的值，計算出△=b²-4ac，然后代入公式．