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解這個方程.得. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2011•寶坻區二模)注意:為了使同學們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求進行解答.
某施工隊承包了高速公路上300米路段的維護施工任務,施工80米后,接上級指示,在保證質量的前提下,要求加快施工速度,6天完成施工任務.已知加速后每天比加速前多施工15米,問加快施工速度后,施工隊每天施工多少米?
解題方案:
設施工提速后每天施工x米,
(Ⅰ)用含x的代數式表示:提速前每天施工
x-15
x-15
米;
(Ⅱ)根據題意,列出相應方程
80
x-15
+
300-80
x
=6
80
x-15
+
300-80
x
=6

(Ⅲ)解這個方程,得
x1=55,x2=10
x1=55,x2=10

(Ⅳ)檢驗:
x1=55,x2=10是原方程的解
x1=55,x2=10是原方程的解

(Ⅴ)答:施工提速后每天施工
55
55
米.

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(2012•南京)下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改.

         題目:某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長與寬的比為2:1,在溫室內,沿前側內墻保留3m的空地,其他三側內墻各保留1m的通道,當溫室的長與寬各為多少時,矩形蔬菜種植區域的面積是288m2
        解:設矩形蔬菜種植區域的寬為xm,則長為2xm
        根據題意,得x•2x=288.
        解這個方程,得x1=-12(不合題意,舍去),x2=12
        所以溫室的長為2×12+3+1=28(m),寬為12+1+1=14(m)
        答:當溫室的長為28m,寬為14m時,矩形蔬菜種植區域的面積是288m2.我的結果也正確!
        小明發現他解答的結果是正確的,但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線,并打了一個?.

        結果為何正確呢?
        (1)請指出小明解答中存在的問題,并補充缺少的過程:
        變化一下會怎樣…
        (2)如圖,矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內部,AB∥A′B′,AD∥A′D′,且AD:AB=2:1,設AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d,要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,a、b、c、d應滿足什么條件?請說明理由.

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        閱讀材料:x4-6x2+5=0是一個一元四次方程,根據該方程的特點,它的通常解法是:設x2=y,那么x4=y2,于是方程變為y2-6y+5=0①,解這個方程,得y1=1,y2=5,當y1=1時,x2=1,x=±1,當y=5時,x2=5,x=±
        5
        ,所以原方程有四個根x1=1,x2=-1,x3=
        5
        ,x4=-
        5

        (1)在由原方程得到方程①的過程中,利用
         
        法達到降次的目的,體現了
         
        的教學思想.
        (2)解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0

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        (2013•西青區二模)注意:為了使同學們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求進行解答.
        有一工程需在規定日期內完成,如果甲單獨工作剛好能夠按期完成;如果乙單獨工作就要超過規定日期3天.現在甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨完成剛好在規定日期完成,求規定日期是幾天?
        解題方案:
        設規定的日期為x天,
        (Ⅰ)用含x的代數式表示:
        ①甲的工作效率為
        1
        x
        1
        x

        ②乙的工作效率為
        1
        x+3
        1
        x+3

        (Ⅱ)根據題意,列出相應方程
        (
        1
        x
        +
        1
        x+3
        )×2+
        1
        x+3
        ×(x-2)=1
        (
        1
        x
        +
        1
        x+3
        )×2+
        1
        x+3
        ×(x-2)=1

        (Ⅲ)解這個方程,得
        x=6
        x=6

        (Ⅳ)檢驗:
        x=6是原方程的根
        x=6是原方程的根

        (Ⅴ)答:規定日期是
        6天
        6天

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        注意:為了使同學們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答;也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求,進行解答.
        A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料,A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg,A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等,兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料?
        解題方案
        設B型機器人每小時搬運x kg化工原料,
        (Ⅰ)用含x的代數式表示:
        A型機器人每小時搬運化工原料
        (x+30)
        (x+30)
        kg,A型機器人搬運900kg化工原料所用時間為
        900
        x+30
        900
        x+30
        小時,B型機器人搬運600kg化工原料所用時間為
        600
        x
        600
        x
        小時;
        (Ⅱ)根據題意,列出相應方程
        900
        x+30
        =
        600
        x
        900
        x+30
        =
        600
        x

        (Ⅲ)解這個方程,得
        x=60
        x=60

        (Ⅳ)檢驗:
        x=60是所列方程的根
        x=60是所列方程的根

        (Ⅴ)答:A型機器人每小時搬運化工原料
        90
        90
        kg;B型機器人每小時搬運化工原料
        60
        60
        kg (用數字作答).

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