Question

（2011•寶坻區二模）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．
某施工隊承包了高速公路上300米路段的維護施工任務，施工80米后，接上級指示，在保證質量的前提下，要求加快施工速度，6天完成施工任務．已知加速后每天比加速前多施工15米，問加快施工速度后，施工隊每天施工多少米？
解題方案：
設施工提速后每天施工x米，
（Ⅰ）用含x的代數式表示：提速前每天施工

x-15

米；
（Ⅱ）根據題意，列出相應方程

80

x-15

+

300-80

x

=6

；
（Ⅲ）解這個方程，得

x₁=55，x₂=10

；
（Ⅳ）檢驗：

x₁=55，x₂=10是原方程的解

；
（Ⅴ）答：施工提速后每天施工

55

米．

Answer 1

分析：求的是原計劃的工效，工作總量明顯，一定是根據工作時間來列等量關系，利用6天內完成施工任務得出等量關系為：80米用的時間+剩下米數用的時間=6．

解答：解：設每天施工x米，
則

80

x-15

+

300-80

x

=6
解得x₁=55，x₂=10
經檢驗，x₁=55，x₂=10是原方程的解．
根據題意得x=10不成立，
∴x=55，
答：每天施工55米．
故答案為：x-15；

80

x-15

+

300-80

x

=6；x₁=55，x₂=10；x₁=55，x₂=10是原方程的解；55．

點評：本題考查了分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．此題涉及的公式：工作總量=工作效率×工作時間．