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題目列表(包括答案和解析)

根據題意,解答下列問題:
(1)如圖1,已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點,求線段AB的長;
(2)公式推導:類比(1)的求解過程,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是平面直角坐標系內的兩點,如圖2,請你通過構造直角三角形的方法推導公式P1P2=
(x2-x1)2+(y2-y1)2

(3)公式應用:已知:如圖3,A(6,1),B(2,4),問:是否在x軸、y軸上分別存在P、Q兩點,使得四邊形ABQP的周長最短?若存在,求出四邊形ABQP的周長;若不存在,請說明理由.
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根據題意,列出一元二次方程:

(1)如圖,在長為10cm、寬為8 cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形,使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的80%.求所截去小正方形的邊長.

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根據題意,列出一元二次方程:

一個兩位數,個位上的數字比十位上的數字大3,把這個數的個位數字與十位數字對調  后,所得的新數與原數的積等于3478.求這個兩位數.

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根據題意設未知數,并列出方程組:
(1)某校七年級二班組織全班同學共40人去參加義務植樹活動,男生每人植樹4棵,女生每人植樹3棵,全組共植樹123棵.求男生和女生各有多少人?
解:設______
根據題意列方程得:______
(2)某人從學校出發騎自行車去縣城,中途因為道路施工步行一段路,1.5小時后到達縣城.他騎車的平均速度是15千米/時,步行的平均速度是5千米/時,路程全長20千米,他騎車與步行各用多少時間?
解:設______
根據題意列方程得:______
(3)加工某種產品需要兩道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件,現有7位工人參加這兩道工序,應怎樣安排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成的件數相等?
解:設______
根據題意列方程得:______.

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根據題意列出方程:
(1)已知兩個數的和為8,積為12,求這兩個數,如果設一個數為x,那么另一個數為(    ),根據題意可得方程為(    )。
(2)一個等腰直角三角形的斜邊為1,求腰長,如果設腰長為x,根據題意可得方程為(   )。

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