題目列表(包括答案和解析)
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（18分）如圖所示，光滑水平面上放置質量均為M=2kg，長度均為L=1m的甲、乙兩輛平頂小車，兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數µ=0.3，兩車上表面離地高度均為h=5cm， 一根通過細線栓著且被壓縮的輕彈簧固定在甲車的左端，質量為m=1kg的滑塊P（可視為質點）與彈簧的右端接觸但不相連，乙車右端有一彈性擋板（與滑塊碰撞時無機械能損失）。此時彈簧的彈性勢能E0=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統處于靜止狀態。現剪斷細線，
（1）求滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大小；
（2）求滑塊P與擋板接觸瞬間的速度大小；
（3）試判斷滑塊最后能否相對乙車靜止，若能，求滑塊相對乙車靜止時離乙車左端的距離；若不能，求滑塊落地時離乙車左端的水平距離。（g=10m/s2，
=5.3）
如圖所示，光滑水平面上放置質量均為M=2kg，長度均為L=1m的甲、乙兩輛平頂小車，兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數µ=0.3，兩車上表面離地高度均為h=5cm，一根通過細線栓著且被壓縮的輕彈簧固定在甲車的左端，質量為m=1kg的滑塊P（可視為質點）與彈簧的右端接觸但不相連，乙車右端有一彈性擋板（與滑塊碰撞時無機械能損失）。此時彈簧的彈性勢能E0=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統處于靜止狀態。現剪斷細線,。
⑴求滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大小；
⑵求滑塊P與擋板接觸瞬間的速度大小；
⑶試判斷滑塊最后能否相對乙車靜止，若能，求滑塊相對乙車靜止時離乙車左端的距離；若不能，求滑塊落地時離乙車左端的水平距離。（g=10m/s2，
=5.3）
如圖所示，光滑水平面的左端固定一斜面，斜面傾角
＝37°，物塊與斜面的接觸面的動摩擦因數μ＝0.25(水平部分摩擦不計，與斜面連接處無機械能損耗)，緊靠斜面底端A處放置一質量為m＝1 kg表面光滑的L型長木板，木板左端上表面與斜面底部齊平，木板左端厚度d＝10 cm，一輕質彈簧的右端固定在長木板的右端上，彈簧勁度系數k＝450 N/m，一質量也為m的小物塊(可視為質點)從距斜面底端L＝4.5 m處無初速地滑下，在A處滑上長木板的左端，此后小物塊壓縮彈簧，當彈簧壓縮到長度最短時將小物塊鎖定，與長木板一起向右運動，光滑水平面的右端B處有一固定物塊(AB段足夠長)，長木板在B處與固定物塊相碰且粘合在一起，此時解除鎖定．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)
(1)、求解除鎖定后小物塊在水平面上的落點離長木板左端的距離S(空氣阻力忽略不計)；
(2)、若彈簧的彈性勢能滿足關系式
式中k為彈簧的勁度系數，x為形變量，求小物塊被鎖定前彈簧的最大壓縮量．
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