已知k是一元二次方程y（y-1）=y的解，則反比例函數的解析式為________．

（本小題9分）
如圖，反比例函數圖象在第一象限的分支上有一點C（1，3），過點C的直線y = kx + b〔k < 0〕與x軸交于點A.

【小題1】（1）求反比例函數的解析式；
【小題2】（2）當直線與反比例函數的圖象在第一象限內的另一交點
的橫坐標為3時，求△COD的面積.

（本小題滿分12分）
如圖，反比例函數的圖象經過A、B兩點，根據圖中信息解答下列問題：

【小題1】（1）寫出A點的坐標；
【小題2】（2）求反比例函數的解析式；
【小題3】（3）若點A繞坐標原點O旋轉90°后得到點C，請寫出點C的坐標；并求出直線BC的解析式．