將一副三角板中的兩塊三角板重合放置，其中45°和30°的兩個角頂點重合在一起．
（1）如圖1所示，邊OA與OC重合，恰好CD∥AB，則∠BOD=______；
（2）三角板△COD的位置保持不動，將三角板△AOB繞點O順時針方向旋轉，如圖2，此時CD∥OA，求出∠BOD的大小；
（3）若將三角板△AOB繞點O旋轉一周過程中，除圖1、圖2外，是否還存在△AOB中的一邊與CD平行的情況？如果存在，請你畫出圖形，并直接寫出相應的∠BOD的大小；如果不存在，請說明理由．

如圖，AB是⊙的直徑，P是AB上一點(與點A，B不重合)，QP⊥AB，垂足為P點，直線QA交⊙于C點，過點C作⊙的切線交直線QP于點D．則△CDQ是等腰三角形．對上述命題證明如下：

證明：連接OC．

∵OA=OC，∴∠A=∠1．

∵CD切⊙于C點，

∴∠OCD=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠A+∠2=90°．

在Rt△QPA中，∠QPA=90°，

∴∠A+∠Q=90°，∴∠2=∠Q，∴DQ=DC．

即△CDQ是等腰三角形．

問題：對上述命題，當點P在BA的延長線上時，其他條件不變．

如圖所示，結論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎?若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

已知：如圖所示，AB是⊙O的直徑，P是AB上的一點(與A、B不重合)，QP⊥AB，垂足為P，直線QA交⊙O于C點，過C點作⊙O的切線交直線QP于點D，則△CDQ是等腰三角形．對上述命題證明如下：

證明：連接OC．

∵OA=OC，

∴∠A＝∠1．

∵CD切⊙O于C點，

∴∠OCD＝90°．

∴∠1＋∠2＝90°．

∴∠A＋∠2=90°．

在Rt△QPA中，∠QPA＝90°，

∴∠A＋∠Q=90°．

∴∠2=∠Q．∴DQ＝DC．

即△CDQ是等腰三角形

問題：對上述命題，當點P在BA的延長線上時，其他條件不變，如圖所示，結論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎?若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．