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如圖,AB是⊙的直徑,PAB上一點(與點AB不重合)QPAB,垂足為P點,直線QA交⊙C點,過點C作⊙的切線交直線QP于點D.則△CDQ是等腰三角形.對上述命題證明如下:

證明:連接OC

OA=OC,∴∠A=1

CD切⊙C點,

∴∠OCD=90°,∴∠1+2=90°,∴∠A+2=90°

在Rt△QPA中,∠QPA=90°

∴∠A+Q=90°,∴∠2=Q,∴DQ=DC

即△CDQ是等腰三角形.

問題:對上述命題,當點PBA的延長線上時,其他條件不變.

如圖所示,結論CDQ是等腰三角形還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AB=6,延長AB到點C,使BC=AB,D是⊙O上一點,DC=6
2
.求證:
(1)△CDB∽△CAD;
(2)CD是⊙O的切線.

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科目:初中數學 來源: 題型:

13、如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,切點為點B,點D是⊙O上的一點,且AD∥OC.求證:AD•BC=OB•BD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

13、如圖,AB是⊙O的直徑,∠D=30°,則∠ABC的度數是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,AB是⊙O的直徑,△ACD內接于⊙O,CG⊥AB于E,AD延長后交GC于F.
(1)求證:△AFC∽△ACD;
(2)若CD=2,AD=3,AC=4,求CE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,AB是⊙O的直徑,若AB=4cm,∠D=30°,則AC=
2
2
cm.

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同步練習冊答案
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