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將點(diǎn)的坐標(biāo)代入上式得. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1,①有y=(x-m)2+2m-1,②

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2m-1),即

當(dāng)m的值變化時(shí),x,y的值也隨之變化,同時(shí)y的值也隨x的值的變化而變化,將③代入④,得y=2x-1.

可見,不論m取何實(shí)數(shù),拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1.回答下列問題.

(1)上述過程中,由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是________,其中運(yùn)用了________公式,由③④到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是________;

(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.

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當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中的字母取值的不同,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如:由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1①有y=(x-m)2+2m-1②,

所以拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2m-1),即x=m③,y=2m-1④.

當(dāng)m的值變化時(shí),x,y的值也隨之變化,因而y的值也隨x值的變化而變化.

將③代入④,得y=2x-1⑤.可見,不論m取任何實(shí)數(shù),拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式:y=2x-1;

根據(jù)上述閱讀材料提供的方法,確定點(diǎn)(-2m, m-1)滿足的函數(shù)關(guān)系式為_______.

(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.

 

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當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中的字母取值的不同,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如:由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1①有y=(x-m)2+2m-1②,
所以拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2m-1),即x=m③,y=2m-1④.
當(dāng)m的值變化時(shí),x,y的值也隨之變化,因而y的值也隨x值的變化而變化.
將③代入④,得y=2x-1⑤.可見,不論m取任何實(shí)數(shù),拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式:y=2x-1;
根據(jù)上述閱讀材料提供的方法,確定點(diǎn)(-2m, m-1)滿足的函數(shù)關(guān)系式為_______.
(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.

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當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中的字母取值的不同,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如:由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1①有y=(x-m)2+2m-1②,
所以拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2m-1),即x=m③,y=2m-1④.
當(dāng)m的值變化時(shí),x,y的值也隨之變化,因而y的值也隨x值的變化而變化.
將③代入④,得y=2x-1⑤.可見,不論m取任何實(shí)數(shù),拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式:y=2x-1;
根據(jù)上述閱讀材料提供的方法,確定點(diǎn)(-2m, m-1)滿足的函數(shù)關(guān)系式為_______.
(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.

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閱讀材料:
當(dāng)拋物線的關(guān)系式中含有字母系數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中的字母取值的不同,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化。
例如:由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1,①
有y=(x-m)2+2m-1②
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2m-1),即
當(dāng)m的值變化時(shí),x、y的值也隨之變化,因而y值也隨x值的變化而變化,將③代入④,得y=2x-1⑤,可見,不論m取任何實(shí)數(shù),拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1,
解答問題:
(1)在上述過程中,由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是____,其中運(yùn)用了____公式;由③④得到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是____;
(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式____。

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