Question

當拋物線的解析式中含有字母系數時，隨著系數中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發生變化.例如：由拋物線y=x²－2mx+m²+2m－1①有y=(x－m)²+2m－1②，
所以拋物線頂點坐標為（m，2m－1），即x=m③,y=2m－1④.
當m的值變化時，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化.
將③代入④，得y=2x－1⑤.可見，不論m取任何實數，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足關系式：y=2x－1；
根據上述閱讀材料提供的方法，確定點（－2m, m－1）滿足的函數關系式為_______.
(2)根據閱讀材料提供的方法，確定拋物線頂點的縱坐標y與橫坐標x之間的關系式.

Answer 1

（1）y=；（2）

解析試題分析：(1)由點的坐標（-2m，m-1）可知：x=-2m，y=m-1，根據材料提供的方法可得：y=
(2)根據材料提示，先把拋物線解析式配方成頂點式，寫出頂點的表達式，再消掉字母m即可得到頂點縱坐標與橫坐標的函數關系式．
試題解析：(1)由點的坐標（-2m，m-1）可知：x=-2m，y=m-1
所以y=
（2）∵ 
∴拋物線的頂點坐標為（，m+1），設頂點為P（x₀，y₀），
則，
∴拋物線的頂點坐標滿足．
考點：二次函數.