已知等比數(shù)列{}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{y_n }滿足 (為大于零且不等于1的常數(shù))．

(1)求證：數(shù)列{y_n)是等差數(shù)列；

(2)設(shè)y₃=18，y₂=12且S_n是數(shù)列{y_n}的前n項(xiàng)和，n為何值時(shí)，S_n取最大值，并求最大值．

（16分）已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁＝c，2S_n＝a_na_n＋1＋r．

   （1）若r＝－6，數(shù)列{a_n}能否成為等差數(shù)列？若能，求滿足的條件；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

   （2）設(shè)，，

        若r＞c＞4，求證：對(duì)于一切n∈N*，不等式恒成立．

已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁=c，2S_n=a_na_n+1+r．
（1）若r=-6，數(shù)列{a_n}能否成為等差數(shù)列？若能，求c滿足的條件；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）設(shè)P_n=，Q_n=，若r＞c＞4，求證：對(duì)于一切n∈N*，不等式-n＜P_n-Q_n＜n²+n恒成立．