題目列表(包括答案和解析)
設
是函數
的兩個極值點，且
（Ⅰ）求
的取值范圍；
（Ⅱ）求證：
.
設
是函數
的兩個極值點，且
。
（1）判定函數
在區間
上的單調性；
（2）求a的取值范圍。
設
是函數
的兩個極值點，且
①求證：
；②求證：
；③若函數
，求證：當
且x1<0時，
.
設
是函數
的兩個極值點，且
，
（1）證明：
；
（2）證明：
。
設
是
函數的兩個極值點.
（1）試確定常數
和
的值；
（2）試判斷是函數
的極大值點還是極小值點，并求出相應極值.
一、
ABCBA CDB
二、
9．―2 10．4 11．16 12．36
13．
14．
15．64
三、
16．解：（1）
，
…………………………2分
………………4分
即
取得最大值為
，
…………………………6分
（2）設內角A、B、C的對邊分別為a、b、c
由（1）知：
由余弦定理得：
……………………8分
，
當且僅當
12分
17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則
（I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：
在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96. 6分
（II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，
8分
在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7 12分
18．解 ：（I）
D1在平面ABCD上的射影為O，
|
2分
平面D1AO. 4分
平面ABCD，
平面D1DO.
，
，
平面ADD1A1
在平面ABCD上的射影為DO.
為側棱DD1與底面ABCD所成的角，
8分
平面AOD1，
，
為二面角C―AD1―O的平面角 10分
12分
3分
5分
7分
9分
13分
3分
為P點的軌
跡方程.
時，P點的軌跡是圓. 6分
的方程為
，
8分
10分
13分
1分
4分
.
是方程
的兩個根，
6分
；
在區間
上是增函數，在區間[4，6]上是減函數.
有極大值為96，
上的最大值為96.
9分
的兩根，
.
11分
＜
＜
即
＜
,
成立
13分