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函數的兩個極值點.
(1)試確定常數的值;
(2)試判斷是函數的極大值點還是極小值點,并求出相應極值.

(1);(2)在處,函數取極小值;在處,函數取得極大值.

解析試題分析:(1)先求出導函數,接著由題中條件得到是方程的兩個根,進而得出,從中求解方程組即可得到的值;(2)根據(1)中確定的函數的解析式,求出導函數,列表得到:變化時,的變化情況,進而確定函數的極大值與極小值.
試題解析:(1)
由已知得: 

(2)由(1)得
變化時.的變化情況如表:



1

2



0
+
0



極小值

極大值

 
故在處,函數取極小值;在處,函數取得極大值.
考點:函數的極值與導數.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)若函數在區間上存在極值點,求實數a的取值范圍;
(2)如果當時,不等式恒成立,求實數k的取值范圍;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=-ax(a∈R,e為自然對數的底數).
(1)討論函數f(x)的單調性;
(2)若a=1,函數在區間(0,+)上為增函數,求整數m的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數.
(1)當時,求函數的極大值;
(2)若函數的圖象與函數的圖象有三個不同的交點,求的取值范圍;
(3)設,當時,求函數的單調減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數).
(1)若x=3是的極值點,求[1,a]上的最小值和最大值;
(2)若時是增函數,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數在點處取得極小值-4,使其導數的取值范圍為,求:
(1)的解析式;
(2),求的最大值;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為實數,
(1)求導數
(2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數.
(1)當時,求函數的單調區間;
(2)若當,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)設函數,曲線在點處的切線方程為
(I)求
(II)證明:

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