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題目列表(包括答案和解析)

小明、小敏兩人一起做數學作業,小敏把題讀到如圖8(1)所示,CDAB,BEAC時,還沒把題讀完,就說: “這題一定是求證∠B=∠C,也太容易了.”她的證法是:由CDABBEAC,得∠ADC=∠AEB=90°,公共角∠DAC=∠BAE,所以△DAC≌△EAB.由全等三角形的對應角相等得∠B=∠C
小明說:“小敏你錯了,你未弄清本題的條件和結論,即使有CDAB,BEAC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是錯誤的.看我畫的圖8(2),顯然△DAC與△EAB是不全等的.再說本題不是要證明∠B=∠C,而是要證明BECD.”
【小題1】根據小敏所讀的題,判斷“∠B=∠C”對嗎?她的推理對嗎?若不對,請做出正確的推理.
【小題2】根據小明說的,要證明BECD,必然是小敏丟了題中條件,請你把小敏丟的條件找回來,并根據找出的條件,你做出判斷BECD的正確推理.
【小題3】要判斷三角形全等,從這個問題中你得到了什么啟發?

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小明、小敏兩人一起做數學作業,小敏把題讀到如圖8(1)所示,CDAB,BEAC時,還沒把題讀完,就說: “這題一定是求證∠B=∠C,也太容易了.”她的證法是:由CDAB,BEAC,得∠ADC=∠AEB=90°,公共角∠DAC=∠BAE,所以△DAC≌△EAB.由全等三角形的對應角相等得∠B=∠C
小明說:“小敏你錯了,你未弄清本題的條件和結論,即使有CDABBEAC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是錯誤的.看我畫的圖8(2),顯然△DAC與△EAB是不全等的.再說本題不是要證明∠B=∠C,而是要證明BECD.”
【小題1】根據小敏所讀的題,判斷“∠B=∠C”對嗎?她的推理對嗎?若不對,請做出正確的推理.
【小題2】根據小明說的,要證明BECD,必然是小敏丟了題中條件,請你把小敏丟的條件找回來,并根據找出的條件,你做出判斷BECD的正確推理.
【小題3】要判斷三角形全等,從這個問題中你得到了什么啟發?

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小明、小敏兩人一起做數學作業,小敏把題讀到如圖(1)所示,CDAB,BEAC時,還沒把題讀完,就說:“這題一定是求證∠B=∠C,也太容易了.”她的證法是:由CDAB,BEAC,得∠ADC=∠AEB=90°,公共角∠DAC=∠BAE,所以△DAC≌△EAB.由全等三角形的對應角相等得∠B=∠C

小明說:“小敏你錯了,你未弄清本題的條件和結論,即使有CDAB,BEAC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是錯誤的.看我畫的圖(2),顯然△DAC與△EAB是不全等的.再說本題不是要證明∠B=∠C,而是要證明BECD.”

(1)根據小敏所讀的題,判斷“∠B=∠C”對嗎?她的推理對嗎?若不對,請做出正確的推理.

(2)根據小明說的,要證明BECD,必然是小敏丟了題中條件,請你把小敏丟的條件找回來,并根據找出的條件,你做出判斷BECD的正確推理.

(3)要判斷三角形全等,從這個問題中你得到了什么啟發?

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下列解方程步驟錯誤的是( 。

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觀察下列運算:
①由(
2
+1)(
2
-1)=1
,得
1
2
+1
=
2
-1
;
②由(
3
+
2
)(
3
-
2
)=1
,得
1
3
+
2
=
3
-
2
;
③由(
4
+
3
)(
4
-
3
)=1
,得
1
4
+
3
=
4
-
3

④由(
5
+
4
)(
5
-
4
)=1
,得
1
5
+
4
=
5
-
4
;

(1)通過觀察,將你發現的規律用含有n的式子表示出來,并注明n的取值;
(2)利用你發現的規律,計算:
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2011
+
2010

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