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圖1是李晨在一次課外活動(dòng)中所做的問題研究：他用硬紙片做了兩個(gè)三角形，分別為△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合)．
（1）請(qǐng)回答李晨的問題：若CD=10，則AD=    ；
（2）如圖2，李晨同學(xué)連接FC，編制了如下問題，請(qǐng)你回答：
①∠FCD的最大度數(shù)為    ；   
②當(dāng)FC∥AB時(shí)，AD=    ；
③當(dāng)以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且FC為斜邊時(shí)，AD=    ;
④△FCD的面積s的取值范圍是    .