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如圖中的△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉后與△AC重合，如果AP＝3，那么線段的長等于________．

答案：
解析：

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，CF平分∠ACG，E是CF上一點，若∠ADE=60°求證：DA=DE
（2）如圖2，四邊形ABCD是正方形，M為AB上的一點，BF平分∠CBG，E是BF上一點，若DM⊥ME，與（1）中類似的結論是什么？（不必證明）
（3）在（2）若將DM⊥ME換為MD=ME，能不能證明DM⊥ME？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知△ABC，分別以AB、BC、CA為邊向形外作等邊三角形ABD、等邊三角形BCE、等邊三角形ACF．
（1）如圖，當△ABC是等邊三角形時，請你寫出滿足圖中條件，四個成立的結論；

（2）如圖，當△ABC中只有∠ACB=60°時，請你證明S_△ABC與S_△ABD的和等于S_△BCE與S_△ACF的和．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察與發現：
（1）小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認為△AEF是什么形狀的三角形？為什么？

實踐與運用：
如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序進行折疊：對折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點C落在DH上的點C′處（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如圖⑥）．
（2）在圖②中連接BB′，判斷△BCB′的形狀，請說明理由；
（3）圖⑥中的△GCC′是等邊三角形嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：新課程同步練習　數學　八年級上冊 題型：022

如圖中，△ABC是等邊三角形，點P是三角形內任一點，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，PH是BC邊的高，且AH＝h，則PD＋PE十PF＝________．(用h的代數或1表示．)

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科目：初中數學 來源：三點一測叢書八年級數學上 題型：022

如圖中，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經過旋轉后到達△ACE的位置，旋轉中心是點________，旋轉了________度，若M是AB的中點，則經過上述旋轉后，點M轉到了________，BD＝________，AD＝________．

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