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（2006•湘西州）如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．小王根據(jù)以上條件猜測出四邊形EFGH是菱形，你同意他的意見嗎？請(qǐng)回答并說明理由．

（2006•遂寧）如圖，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24，將該梯形折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，BE為折痕，那么AD的長度為    ．

（2006•賀州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF與AC交于G，若EG-GF=4，則BC-AD=（ ）

A．12
B．10
C．8
D．6

（2006•重慶）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時(shí)，求sin∠BFE的值．