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（2006•廣安）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是底邊BC的中點，連接AE、DE．
求證：△ADE是等腰三角形．

（2006•北京）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于點E，AD=1，CD=．求：BE的長．

（2006•巴中）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止．點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，直線PQ截梯形為兩個四邊形．問當P，Q同時出發(fā)，幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形？

已知：如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．
求：（1）求∠CDB的度數(shù)；
（2）當AD=2時，求對角線BD的長和梯形ABCD的面積．