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15．解:(1)∵∠ACB=90°.∴AC⊥BC．又∵DE⊥BC.∴EF∥AC．又∵AE∥CF.∴四邊形EACF是平行四邊形．當CF=AC時.四邊形ACFE是菱形．【查看更多】

閱讀并填空：
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D．請說明△ADC≌△CEB的理由．
解：∵BE⊥CE于點E（已知），
∴∠E=90°

（垂直的意義）

，
同理∠ADC=90°，
∴∠E=∠ADC（等量代換）．
在△ADC中，
∵∠1+∠2+∠ADC=180°

（三角形的內角和等于180°）

，
∴∠1+∠2=90°

（等式的性質）

．
∵∠ACB=90°（已知），
∴∠3+∠2=90°，
∴

∠1=∠3（同角的余角相等）

．
在△ADC和△CEB中，.

∠ADC=∠E

__________

AC=CB

∴△ADC≌△CEB （A．A．S）

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22、如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1與∠2互補，判斷HF與AB是否垂直，并說明理由（填空）．
解：垂直．理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC，
∴∠AED=∠ACB=90°（垂直的意義）
∴DE∥BC（

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠1=∠DCB（

兩直線平行，內錯角相等

）
∵∠1與∠2互補（已知），
∴∠DCB與∠2互補
∴

FH

∥

CD

（

同旁內角互補，兩直線平行

）
∴

∠BFH

=∠CDB（

兩直線平行，同位角相等

）
∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠HFB=90°，∴HF⊥AB．

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如圖，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6

3

，BD=3．
（1）請根據下面求cosA的解答過程，在橫線上填上適當的結論，使解答正確完整，
∵CD⊥AB，∠ACB=90°∴AC=

cosA，

=AC•cosA
由已知AC=6

3

，BD=3，∴6

3

=AB cosA=（AD+BD）cosA=（6

3

cosA+3）cosA，設t=cosA，則t＞0，

且上式可化為2

3

t²+

=0，則此解得cosA=t=

3

2

；
（2）求BC的長及△ABC的面積．

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如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，說明CD⊥AB的理由．
解：因為DG⊥BC，AC⊥BC

已知

所以∠DGB=90°∠ACB=90°（垂直的意義）
所以∠DGB=∠ACB

等量代換

所以DG∥AC

同位角相等，兩直線平行

所以∠2=

∠3

因為∠1=∠2

已知

所以∠1=

∠3

所以EF∥CD

同位角相等，兩直線平行

所以∠AEF=∠

ADC

因為EF⊥AB

已知

所以∠AEF=90°

垂直定義

所以∠ADC=90°

等量代換

所以CD⊥AB

垂直定義

．

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下列說法：①當m＞1時，分式

1

x2-2x+m

總有意義；②若反比例函數y=

k

x

的圖象經過點（

-m

，

3	3m

），則在每個分支內y隨著x的增大而增大；③關于x的方程

x

x-3

-2=

m

x-3

有正數解，則m＜6；④在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，AB邊上的高CD=h，那么以

1

a

、

1

b

、

1

h

長為邊的三角形是直角三角形．其中正確的結論的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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