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16.(1)△DEF是等邊三角形.提示證△ADF≌△BED≌△CFE.即得△DEF是等邊三角形 (2)AD=BE=CF成立.證略. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2013•渭源縣模擬)在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=2,點E是BC邊的中點,△DEF是等邊三角形,DF交AB于點G,則△BFG的周長為
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在銳角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE為高,F(xiàn)為BC的中點,連接DE、DF、EF,則結(jié)論:①DF=EF;②AD:AB=AE:AC;③△DEF是等邊三角形;④BE+CD=BC;⑤當∠ABC=45°時,BE=
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DE中,一定正確的有
①②③⑤
①②③⑤

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16、如圖,△ABC是等邊三角形,分別延長AB至F,BC至D,CA至E,使AF=3AB,BD=3BC,CE=3CA,求證,△DEF是等邊三角形.

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如圖,在?ABCD的形外分別作等邊△ABF和等邊△BCE,連接DF、FE、ED.
(1)求證:△AFD≌△CDE;
(2)△DEF是等邊三角形嗎?試證明你的結(jié)論.

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已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,點D在邊BC上,點E在線段DC上,DE精英家教網(wǎng)=3,△DEF是等邊三角形,邊DF、EF與邊BA、CA分別相交于點M、N.
(1)求證:△BDM∽△CEN;
(2)當點M、N分別在邊BA、CA上時,設BD=x,△ABC與△DEF重疊部分的面積為y,求y關于x的函數(shù)解析式,并直接寫出定義域;
(3)是否存在點D,使以M為圓心,BM為半徑的圓與直線EF相切,如果存在,請求出x的值;如不存在,請說明理由.

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