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如圖2-1-11,在Rt△ABC中,∠BCA =90°,以BC為直徑的⊙O交AB于E點,D為AC的中點,連結BD交⊙O于F點.求證: =.

圖2-1-11

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，點E為AB的中點，點F為SC的中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥CD；
（Ⅱ）求證：平面SCD⊥平面SCE．

如圖1-3-2,梯形ABCD中,AD∥BC(AD＜BC),E為AD的中點,連結CE并延長交BA的延長線于G,交BD于F.求證:EF·CG=EG·CF.

圖1-3-2

如圖1-2-17,梯形ABCD中,AE=2BE,M為BC的中點,連結EM并延長交DC的延長線于F,連結BD交EF于N,CD=3AB,求證:BN∶ND=1∶10.

圖1-2-17