如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A、B的坐標分別為A（0，4）和B（-2，0），連接AB．
（1）現將△AOB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AO₁B₁，請畫出△AO₁B₁，并直接寫出點B₁、O₁的坐標（注：不要求證明）；
（2）求經過B、A、O₁三點的拋物線對應的函數關系式，并畫出拋物線的略圖．

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A（2，0），點B（0，4），連接AB．
（1）將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△A₁OB₁．請畫出△A₁OB₁，并直接寫出點A₁、B₁的坐標（不要求證明）；
（2）求經過A、B、B₁三點的拋物線對應的函數關系式，并畫出拋物線略圖．

（12分）如圖，一個用鋁合金材料加工的長方形窗框，它的寬和高分別為厘米，

厘米，解答下列問題（結果可用含，的代數式表示）．
（1）長方形窗框的面積是          厘米²；
（2）鋁合金窗分為上、下兩欄，四周框架和中間隔欄的材料均為寬度6厘米的鋁合金
材料，上欄和下欄的框內高度（不含鋁合金部分）的比為1：2（接口用料忽略不計）.
①求制作一個該種窗框所需鋁合金材料的總長度；
②求該種窗框的透光部分的面積.
如圖：在四棱錐中，底面為菱形，，與底面垂直，
，為棱的中點，為的中點，為的交點，

（1）求證：；
（2）求銳二面角的余弦值.