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如圖，DE∥BC，AE=EC，延長DE到F，使EF=DE，連結AF、FC、CD，則圖中四邊形ADCF是______.

 

如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且AD=1，AB=BC=2，對角線AC和BD相交于點O．點E在AB上，點F在CB延長線上，連結EF，且BE=BF．
（1）連結AF，CE，則線段AF與CE的位置關系是，數量關系是；
（2）將圖1中的△EBF繞點B逆時針方向旋轉旋轉α角（0°＜α＜90°），連結AF、CE．試在圖2中畫出旋轉后的圖形，并判斷此時（1）中的兩個結論是否成立，寫出你的猜想并加以證明；
（3）將圖1中的△EBF繞點B逆時針旋轉，使到一邊BF落在線段BO上，此時△EBF的一邊EF與BC交于點M，連結AF、CE．試在圖3中畫出旋轉后的圖形，并解答下列問題：
①此時（1）中的兩個結論是否成立？（直接寫出你的猜想，不必證明．）
②已知OF=

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，試求BM的長．