Question

5個同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個新的正方形．按照此種做法解決下列問題：
（1）5個同樣大小的矩形紙片擺放成圖2形式，請將其分割并拼接成一個平行四邊形．要求：在圖2中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個符合條件的平行四邊形即可）；
（2）如圖3，在面積為1的平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，分別連結AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ．則平行四邊形MNPQ的面積為 （在圖3中畫圖說明）．

Answer 1

分析：（1）參考5個同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個新的正方形的方法去解．
（2）采用逆向思維的方式畫出“復原”圖并結合這個圖形即可快捷的求出所求．本題第二問較難，主要不知采用逆向思維的方式得到所求的圖形進而求出所求圖形的面積．把它返回到5個相同的平行四邊形的狀態，進而得出平行四邊形MNPQ面積．

解答：解：（1）如圖2所示：拼接成的四邊形是平行四邊形；

（2）如圖3所示：
根據題意可得出：圖形是5個相同的平行四邊形的狀態，
那么其中一個的面積為原圖形的

1

5

，那么平行四邊形MNPQ面積

1

5

×1=

1

5

．

點評：此題主要考查了圖形的剪拼，培養學生動手操作能力及想象力，是熱點題型，最佳征服策略就是多見不同的題型，多思考，多總結．注意問題過程的形成．