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題目列表(包括答案和解析)

仔細閱讀下列材料:
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知,很明顯這個題直接計算比較繁,可嘗試用x代替2009,y代替2008.
解:令2009=x,2008=y,則,
原式=x(y×104+y)-y(x×104+x)=xy×104+xy-xy×104-xy=0
我們常常“用字母來表示數”,但材料中依據根據問題特點;反而,將較大數字采用恰當的字母來表示,則更能使運算簡捷明快.
(1)仔細閱讀材料,在上述問題解決過程中,運用了
 
思維的方法,體現了
 
的數學思想.
(2)給出下面兩個問題,參照材料中的方法任選1個小題解答:
①計算:
4018
20102-2009×2011

②若M=
6789012345
7890123456
,N=
6789012344
7890123455
,比較M、N的大小.

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方程
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+
x
4×5
+
…+
x
2008×2009
=2008的解是(  )
A、x=2009
B、x=2008
C、x=2007
D、x=1

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方程
x
1×3
+
x
3×5
+…+
x
2007×2009
=2008的解是(  )
A、2007B、2009
C、4014D、4018

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方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2008×2009
=2008
的解是(  )
A、2006B、2007
C、2008D、2009

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方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2008×2009
=2008
的解是
 

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